Prosentuaalinen virhe: Sähkömittari
(a)
Tyypillinen omakotitalo käyttää sähköä 16000 kilowattituntia vuodessa. Sähkön hinta on 10 senttiä yhdeltä kilowattitunnilta. Paljonko tässä omakotitalossa asuva perhe päätyy maksamaan sähköstä vuodessa? Jos sähkömittarin suhteellinen virhe on kaksi prosenttia, niin montako euroa vuodessa tämä virhe tekee?
(b)
Teollisuusyritys (kuten tehdas) voi hyvinkin kuluttaa sähköä 400000 kWh vuodessa. Kuinka monta euroa vuodessa yritys maksaa sähköstä? Jos heidän käyttämissään mittareissa olisi sama prosentuaalinen virhe, paljonko tämä virhe tekisi euroina vuodessa? Koska kyse on selvästikin isommista rahoista, käytetään teollisuudessa laadukkaampia sähkömittareita, joissa virhe on paljon pienempi. Tyypillinen prosentuaalinen virhe tälläiselle mittarille on 0.3 prosenttia; laske nyt virheen koko euroina vuodessa.
----
RATKAISU:
(a)
Vuodessa menee rahaa sähköön . Huomaa, että yksiköt pitävät laskussa kutinsa. Yhtäsuuruusmerkin vasemmalla puolella tulee kWh sekä osoittajaan että nimittäjään; ne kumoavat toisensa, ja näin yhtäsuuruusmerkin molemmille puolille jää samaa yksikköä, euroa per vuosi.
Prosentuaalinen virhe voidaan laskea .
Jos ihmettelit, mikä äskeisessä laskussa on tekijä 0.02, niin sehän on , eli 2 prosenttia.
(b)
Vuodessa menee rahaa sähköön .
Prosentuaalinen virhe perusmittarilla .
Prosentuaalinen virhe tarkemmalla mittarilla .