Die Galilei-Transformation
Die Galilei-Transformation
Wie muss ein Flugzeug steuern, um bei Seitenwind die Landebahn zu erreichen? Warum braucht ein Ausflugsschiff auf dem Rückweg flussabwärts weniger Zeit al auf dem Hinweg flussaufwärts. Lässt sich aus dem Winkel, unter dem Regentropfen an die Fensterscheibe treffen, ein Rückschluss auf die Geschwindigkeit des Zuges schließen? Diesen Fragen gemein ist, dass sich Objekte in bewegten Systemen selbst bewegen oder Ereignisse aus relativ zueinander bewegten Systemen heraus beobachtet werden. Transformationsgleichungen, die Koordinaten des bewegten Systems auf das ruhende und umgekehrt abbilden, helfen diese Fragen zu beantworten. Das nachstehende Applet soll dabei helfen, Solche Gleichungen zu finden. Eine kleine Anleitung soll hierbei helfen:
- Klicken Sie auf "Start". Beobachten Sie den gelben Kreis (er stellt einen Ball dar), wie er ich in der Darstellung von unten nach oben bewegt. Da der Wagen ruht, rücken alle Elemente des Laborsystems nach links.
- Schalten Sie die Beobachtung aus ' ab, indem Sie den Haken entfernen und starten Sie die dynamische Darstellung erneut. Der Ball wird sich schräg nach rechts oben bewegen. Das ist eine Erscheinung der Bewegungsüberlagerung. Überlegen Sie sich, wie aus der Darstellung die aus dem Labor heraus beobachtete Geschwindigkeit gilt. Lassen Sie sich helfen, indem Sie durch Anklicken der Zeichnungselement Erläuterungen einblenden. Sie können auch Lineale einblenden, um Entfernungen abzumessen.
- Klicken Sie "Rücksetzen an" und setzen Sie den Haken für die Beobachtung aus '. Ziehen Sie den blauen Punkt ein Stück und beobachten die Bewegungen wie in 1 und 2 beschrieben. Nun sollten sich die Gleichungen für die Galilei-Transformation herleiten lassen.