Übung 2: Der Ballwurf (Bonus)
In der Realität können Interpolationen genutzt werden, um mithilfe weniger Messwerte einen Verlauf darzustellen. Mithilfe dieses Verlaufs können dann Prognosen über die Zukunft abgegeben werden. Dies kennt ihr bereits von Steckbriefaufgaben.
Mario wirft einen Ball: Der Ball verlässt die Hand auf einer Höhe von 2 m über dem Erdboden. 8 m entfernt von Mario befindet er sich auf einer Höhe von 3 m. 10 m entfernt befindet er sich noch auf einer Höhe von 2 m.
a.) Stellt eine Funktionsgleichung für die Flugbahn des Balls auf, indem ihr das erworbene Wissen aus Kapitel 2 anwendet. Die untenstehenden Fragen könnt ihr zur Kontrolle, aber auch zur Hilfestellung nutzen.
b.) Berechnet, in welcher Entfernung zu Mario der Ball auf dem Boden aufkommt.
Welche Punkte sind von der Aufgabenstellung vorgegeben?
Welchen Grad haben die für diese Aufgabe benötigten Lagrange-Polynome?
Wie kann man das Lagrange-Polynom zum Punkt P berechnen?
Wie lauten die anderen beiden Lagrange-Polynome?
Wie kann man nun das Interpolationspolynom berechnen?
Wie lautet das Interpolationspolynom?
Wie lautet ein Ansatz für Aufgabenteil b?
Wie lautet die Lösung zu Teil b?
Diese Aktivität, sowie sämtliche Applets innerhalb unterliegen der Geogebra-Lizenz: https://www.geogebra.org/license