Posições relativas entre duas Circunferências no plano
Neste ambiente você irá explorar as possibilidades de posição relativa entre duas circunferências e identificar essas posições a partir das medidas dos raios e da distância entre os centros das respectivas circunferências. Considere as circunferências C1 e C2 abaixo. Movimentando os controles deslizantes Raio1 e Raio2 é possível alterar a medida dos raios das circunferências C1 e C2 respectivamente. Enquanto que o controle deslizante que está abaixo das circunferências permite deslocar o centro da circunferência C2. Explore e veja o que acontece.
Reflexão 1
Quantas e quais são as possibilidades de posição entre duas circunferências?
Reflexão 2
Como podemos definir cada uma dessas posições?
Reflexão 3
Qual a relação entre as medidas dos raios e a distância entre os centros das respectivas circunferências para cada uma das diferentes posições?
Formalizando...
Duas circunferências são denominadas concêntricas quando seus centros coincidem. Dado duas circunferências distintas de raios r1 e r2, e seja d a distância entre seus centros, tem-se as diferentes posições entre elas considerando o número de pontos comuns às duas: 1. Circunferências tangentes: possuem um único ponto comum. - Tangentes externas: d=r1 + r2 - Tangentes internas: d= |r1 - r2| 2. Circunferências secantes: possuem dois pontos comuns. - |r1 - r2 |< d <| r1 + r2| 3. Circunferências não se interceptam: não possuem pontos em comum. - Externas: d > r1 + r2 - Internas: d < |r1 - r2|