Actividad: Límites infinito y Límites en el infinito
Observa el siguiente applet
¿Qué ocurre con f (x), cuando x tiende a cero por derecha o por izquierda?
¿Qué puedes decir del límite de f(x) cuando x tiende a cero?
¿Qué ocurre con f(x), cuando x toma valores cada vez mayores en valor absoluto?
¿Qué puedes decir del límite de f(x) cuando x tiende a más infinito o a menos infinito?
Límites infinitos y límites en el infinito
Hay dos casos destacables de límites, tal como podemos verlo en las gráficas de abajo.
Para la función y = f(x) de la Fig. 1, f(x) tiende al valor L (L R) para x en el infinito, geométricamente se habla de que y = L es una "asíntota horizontal" de la curva.
En el este caso se expresa:
En el caso de la Fig. 2, es la función y = f(x) la que toma un valor infinito en el punto de abscisa x=a, geométricamente se dice que x=a es una "asíntota vertical" de la curva.
En este caso se expresa así:
Para la función y = f(x) de la Fig. 1, f(x) tiende al valor L (L R) para x en el infinito, geométricamente se habla de que y = L es una "asíntota horizontal" de la curva.
En el este caso se expresa:
En el caso de la Fig. 2, es la función y = f(x) la que toma un valor infinito en el punto de abscisa x=a, geométricamente se dice que x=a es una "asíntota vertical" de la curva.
En este caso se expresa así:
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