Tekenschema veeltermfunctie
Lijsten en integralen
Er is geen GeoGebra commando om meteen tekenschema's te creëren.
Je kunt wel een tekenschema creëren met behulp van lijsten en integralen.
Dit applet creëert een tekenschema van een veeltermfunctie tot en met een vierde graad.
- Definieer een willekeurige functie f en creëer een invulvak zodat je het voorschrift vlot kunt wijzigen.
- Definieer l1 = Oplossingen(f = 0) als de lijst met alle nulwaarden van f.
- Definieer l2 = Samenvoegen({{-500}, l1, {500}}) om de getallen -500 en 500 toe te voegen.
- Gebruik 2 per 2 de getallen in deze lijst als grenzen voor een bepaalde integraal. In dit geval definieer je 5 integralen.
- Integraal(f, l2(1), l2(2)) berekent de integraal van f tussen -500 en de 1e nulwaarde van f. Integraal(f, l2(2), l2(3)) berekent de integraal van f tussen de 1e en de 2e nulwaarde van f . ... Integraal(f, l2(5), l2(6)) tenslotte berekent de integraal van f tussen de 4e nulwaarde en 500.
- Kleur je nu alle integralen voorwaardelijk groen of rood, afhankelijk van het teken. Open de tab Geavanceerd in de instellingen van int1 en definieer de waarde voor Rood, Groen en blauw als volgt:
Rood: Als int1<0, krijgt de kleur Rood als waarde 1, zoniet krijgt Rood als waarde 0.
Groen: Als int1>0, krijgt de kleur Groen als waarde 1, zoniet krijgt Groen als waarde 0.
Blauw krijgt steeds als waarde 0.
Als waarde voor de ondoorschijnendheid (of opaciteit) kies je best een waarde kleiner dan 1, zodat de kleur minder fel is en het rooster zichtbaar blijft.
Opmerkingen:
- Het maakt niet uit of f minder dan 4 nulwaarden heeft. De overeenkomstige integralen zijn dan gewoon niet gedefinieerd en worden niet gettoond.
- Met bijkomende test kan je testen of de graad van f niet hoger is dan 4 en f wel degelijk een veeltermfunctie is. testgraad: Graad(f) > 4 geeft true als de graad van f hoger is dan 4. testveel: met graad =Graad(Noemer(f)) en testveel: graad > 0 test je of er een noemer is en f dus geen veeltermfunctie is. Typ voor alle integralen in de tab Geavanceerd als voorwaarde om te tonen volgende voorwaarde: (¬testveel) ∧ (¬testgraad). Beide tests moeten dus negatief zijn. Je typt deze voorwaarde ook als !testveel && !testgraad.