Überlappende Quadrate
Aufgabe:
Zwei kongruente Quadrate mit der Seitenlänge a überlappen sich. Dabei ist der Mittelpunkt M des einen Quadrats ein Eckpunkt des anderen Quadrats. Um diesen Punkt kann das äußere Quadrat gedreht werden. Bestimmen Sie die Größe der Schnittfläche EMFD!
Welches ist der größte (kleinste) Wert, den diese Überlappungsfläche annehmen kann?
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Einige Variationsmöglichkeiten:
- Begriff abändern: Statt des Schnittflächeninhalts wird der Umfang der Schnittfläche betrachtet.
- Verallgemeinern: Was ändert sich, was bleibt gleich?
- Schlussfolgern: Was gilt für die Gesamtfläche aus den beiden Quadraten?
- Analogisieren: Wie sind die Verhältnisse, wenn man statt zweier Quadrate zwei Kreise betrachtet?
- Bedingungen abändern:
- Zweites Quadrat hat Kantenlänge b.
- Der Drehpunkt ist nicht M.
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