Copy of הנגזרת של פונקציה הפוכה
בפעילות זו תחקרו את הקשר בין הנגזרות של פונקציות הפוכות.
התבוננו במשיקים של הפונקציות ההפוכות בנקודות סימטריות שונות:
א. מה ניתן לומר על המצב ההדדי של המשיקים ?
ב. מה ניתן לומר על הקשר בין שיפועי המשיקים.
ג. אם ידועה לכם הנגזרת של פונקציה כלשהי, כיצד ניתן לחשב את נגזרת הפונקציה ההפוכה?
הוכיחו טענתכם.
ד. הסבירו את ההוכחה הויזואלית, הוכחה ללא מילים, על הקשר בין הנגזרות של פונקציות הפוכות:
מתוך הפיצוח: "הפוך על הפוך" (ראו גם פתרונות)
המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי, נוצר באמצעות Ge