Bogenmaß
Ein Winkel kann im Grad- oder im Bogenmaß angegeben werden.
Im Bogenmaß wird der Winkel φ als Verhältnis von Länge des Kreisbogens b zum Radius r definiert.
Die Einheit für die Größe des Winkels ist im Bogenmaß dimensionslos und wird mit Radiant (rad) bezeichnet.
1 rad bezeichnet einen Winkel, bei dem der Bogen gleich lang wie der Radius des Kreises ist.
Für den Einheitskreis mit gilt:
Die Größe des Winkels ist gleich der Länge des Bogens.
Es gilt: 1 rad ≈ 57,3°
Umrechnung zwischen Grad- und Bogenmaß
Die Bogenlänge b eines Kreissektors entspricht bei einer ganzen Umdrehung dem Umfang des Kreises und beträgt .
Deshalb gilt für den Winkel bei einer vollen Umdrehung:
Ein Winkel von 360° im Gradmaß entspricht ein Wert von im Bogenmaß.
Umrechnung
bzw.