Ozdobná žárovka (GGR RR výzva)
V této GeoGebra RR výzvě je Vaším úkolem vytvořit model ozdobné žárovky (viz. video níže), který je tvořen dvěma plochami, které jsou dány předpisem a omezením na interval.
Základní poznatky:
1) Obě plochy jsou rotační paraboloidy, kde průřezem plochy rovinou rovnoběžnou s rovinou xy je vždy kružnice.
2) Vrchol modré plochy je bod (0,0,5), růžové poté bod (0, 0, -3).
3) Obě plochy se dotýkají přímo na rovině xy (bez mezery/překrytí).
4) Bod (-1, 1, 3.4) leží na modré ploše.
Další úkol:
Jak můžete vidět ve videu, tyto dva povrchy kopírují tvar v horní a dolní části žárovky, nicméně v nižší až střední části je model širší než žárovka ve skutečnosti. Jaký jiný kvadratický model by lépe a přesněji kopíroval tvar této žárovky?