Definition linearer Funktionen
Aufgabe: Wiederholung
Versuchen Sie, sich mit Hilfe des obigen Applets zu erinnern, welche Bedeutungen m und b in der Geradengleichung
haben.
Finden Sie den Zusammenhang zwischen der Steigung und dem Steigungswinkel, d.h. demjenigen Winkel zwischen der x-Achse und der Geraden, dessen Betrag möglichst klein ist.
Definition: Lineare Funktionen
Lineare Funktionen können in der Form
geschrieben werden, mit reellen Zahlen
Die Graphen von linearen Funktionen nennt man Geraden.
m ist die Steigung der Geraden; b ist der y-Achsenabschnitt.
Zwischen der Steigung m und dem Steigungswinkel besteht folgender Zusammenhang (Herleitung über die Trigonometrie im Steigungsdreieck):
Aufgabe
Bestimmen Sie die Funktionsgleichungen zu den oben abgebildeten Geraden. Ermitteln Sie zudem die Steigungswinkel.