Vektoraddition in Komponentendarstellung (in KB)
Hier soll am Beispiel der Vektoren
und
klargemacht werden, dass man bei der Vektoraddition einfach jeweils die einzelnen Komponenten zusammenzählen kann.
Im folgenden Applet sehen Sie und , inklusive ihrer Komponenten dargestellt über die Vektorsumme der Basisvektoren , und :
Addiert man nun die Vektoren und , so resultiert daraus der Vektor :
Man erkennt: Tatsächlich braucht man nun genau die Summe der Anzahl der , und der Vektoren und , um beim Vektor vom Pfeilende zur Pfeilspitze zu gelangen!
Im folgenden Applet, wo die Vektoren und entfernt und die Basisvektoren entsprechend verschoben wurden, um Sie noch etwas intuitiver aneinander zu reihen, sieht man das noch deutlicher:
Es gilt also:
Daraus folgt logischerweise im Allgemeinen für und :