Verschieben der Normalparabel
Verschieben der Normalparabel
Die "normale" Normalparabel (mit der Zuordnungsvorschrift y=x²), die ihren Scheitel bei (0/0) hat, kann verschoben werden. Wie das funktioniert, wollen wir uns hier anschauen.
(Auf diesem Arbeitsblatt steht statt des y=x² immer f(x)=x², das ist eine andere Schreibweise, die wir im nächsten Jahr kennenlernen, aber das Programm "Geogebra", welches diesem Arbeitsblatt zugrunde liegt, braucht diese Darstellung)
Unsere "ursprüngliche" Funktion y=x² kann auch allgemein als y=(x-a)²+b geschrieben werden, wenn a=0 und b=0 gilt. Dies ist auf dem interaktiven Arbeitsblatt so eingestellt.
Und nun kannst du loslegen:
Aufgaben:
1. Verändere mit dem roten Regler den Wert für a in beide Richtungen. Was passiert dabei mit dem Schaubild der Parabel bzw. mit dem Scheitel der Parabel?
Beantworte nun die folgenden Fragen:
a) Wo liegt der Scheitel von y=(x-1)² ?
b) Wo liegt der Scheitel von y= (x+3)² ?
c) Wie muss die Zuordnungsvorschrift lauten, wenn der Scheitel bei S(2/0) liegt?
2. Stelle mit dem roten Regler den Wert für a wieder auf 0. Verändere dann mit dem grünen Regler den Wert für b in beide Richtungen. Was passiert dabei mit dem Schaubild der Parabel bzw. mit dem Scheitel der Parabel?
Beantworte nun die folgenden Fragen:
d) Wo liegt der Scheitel von y=x²+3
e) Wo liegt der Scheitel von y=x²-2
f) Wie muss die Zuordnungsvorschrift lauten, wenn der Scheitel bei S(0/4) liegt?
3. Verändere nun die Werte für a und b und beobachte die Veränderung der Parabel und die Lage des Scheitels.
Beantworte die folgenden Fragen:
g) Wo liegt der Scheitel von y=(x-1)²+2
h) Wo liegt der Scheitel von y=(x+3)²-4
i) Wie lautet die Zuordnungsvorschrift, wenn der Scheitel bei S(2/3) liegt?
Alles klar? Die Lösungen findest du auf der Powerpoint-Präsentation. Aber nimm dir bitte die Zeit und versuche, die Aufgaben durch ausprobieren und Ablesen hier mit dem Programm Geogebra zu lösen.