Stima del rapporto tra circonferenza e diametro
Nell'immagine a destra c'è uno slider, agendo sul pallino con n cambia il numero dei lati del poligono REGOLARE inscritto. Si vede come cambia il perimetro del poligono con il cambiare del numero dei lati.
Il rapporto P/d indica quante volte il diametro è contenuto nella PERIMETRO.
Modifica il numero dei lati. Qual è il valore massimo del numero dei lati (in questo software)?
Quando il poligono ha il numero massimo di lati, cosa osservi?
Porta il numero dei lati a 3, otterrai un triangolo equilatero
La circonferenza è
Quanto vale il rapporto tra il PERIMETRO del dodecagono e il diametro?
Nel poligono di 20 lati, come è la lunghezza della circonferenza rispetto al perimetro del poligono?
VAI AL POLIGONO CON 70 LATI
La lunghezza della circonferenza è come il perimetro del poligono?
Osserva come cambia il rapporto tra PERIMETRO e DIAMETRO
Ci sono dei poligoni per i quali questo rapporto non cambia più?
CONCLUSIONI, DA SCRIVERE SUL QUADERNO
Un poligono con infiniti lati ha il perimetro coincidente con la lunghezza della circonferenza circoscritta.
La lunghezza della circonferenza DIPENDE dal diametro (quindi anche dal raggio)
In una circonferenza sono contenuti un po' di più di 3 diametri. Il rapporto tra Circonferenza e diametro >>> C / d NON è un numero razionale, ma un numero con infinite cifre dopo la virgola.
Poichè è impossibile scrivere tutti questi infiniti numeri, per scrivere il valore di questo rapporto usiamo una lettera, cioè un simbolo, il (pi greco).
Questo numero viene APPROSSIMATO a 3,14, vuol dire che la circonferenza è lunga come 3,14 diametri.
C/d = e questo rapporto non cambia mai, vale per tutte le circonferenze, non importa quanto grandi siano.
Allora per calcolare la lunghezza della CIRCONFERENZA si può usare questa formula: C = d o anche, C = 2 r
Se i lati del poligono fossero 1000, il perimetro del poligono sarebbe uguale alla lunghezza della circonferenza circoscritta?