A párhuzamossági axióma (47.)
Az Euklideszi geometriában ...
axióma az, hogy ha adott egy egyenes és egy rá nem illeszkedő pont, akkor egyetlen olyan egyenes van a síkjukban, ami illeszkedik az adott pontra, és nem metszi az adott egyenest.
Hogy a hiperbolikus geometriában mi van, azt ..
vizsgálhatjuk az alábbi GeoGebra fájllal.
Látható, hogy végtelen sok olyan egyenes van, ami illeszkedik az adott pontra, és nem metszi az adott egyenest.
Hogy mi van a gömbi geometriában,
az alábbi GeoGebra applettel vizsgálható.
Látható, hogy az adott pontra illeszkedő egyenesek mindegyike két pontban metszi az adott egyenest.