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Calcul de l'aire d'un hexagone régulier

Intention pédagogique

Par cette activité, tu verras comment obtenir l'aire d'un hexagone régulier par sa décomposition en triangles isométriques.

Consignes

En utilisant les boutons:
  • Affiche ou masque l'hexagone régulier
  • Affiche ou masque le triangle
  • Affiche ou masque la hauteur du triangle
  • Lance l'animation
En utilisant le curseur:
  • Modifie la longueur du côté de l'hexagone régulier

Combien de triangles isométriques composent l'hexagone régulier?

Lorsque tu lances l'animation, chaque triangle s'ajoute par une rotation de combien de degré?

Affiche à nouveau un triangle à l'intérieur de l'hexagone régulier.

Quelles informations as-tu besoin pour calculer l'aire d'un des triangles?

À l'aide du curseur, règle la mesure du côté de l'hexagone régulier à 3,5 cm. Affiche ensuite le triangle et sa hauteur, la mesure de la hauteur s'affichera. Explique comment tu peux calculer l'aire de ce triangle puis inscris ta réponse.

Observe l'hexagone régulier de 4,5 cm de côté. L'aire de cette figure t'est donnée. Explique comment, à partir des mesures que tu possèdes, tu peux calculer son aire.

Généralise ton calcul en proposant une formule permettant de calculer l'aire d'un hexagone régulier peu importe ses dimensions.