4.2 Gráfica de la función logaritmo
Como resultado de que solo existen logaritmos de números posivos, el dominio de es (0,infitino) y es para este intervalo para el que solo exite la gráfica de la función
Si tomas la calculadora y conceptos que ya conoces
- El logaritmo de un número entre 0 y 1 es negativo, y menor cuánto más grande se aproxima a cero,
- El logartimo de 1 es cero --> , pues siempre , cualquier número elevado a cero es igual a uno
- El logaritmo de un número mayor que 1 es siempre positivo, y va creciendo pero de forma sostenida
- El logaritmo en base a de a es 1 --> , pues , por lo que otro punto de paso será (a,1)
Todo esto y teniendo en cuenta que es continua en todo su dominio, nos lleva a una gráfica como la que sigue para a=10
MANIPULA TÚ MISMO
Mueve el deslizador para cambiar la base del logaritmo
¿Qué pasa cuando más grande es la base del logaritmo?
Compara con el aumento de base en la función exponencial asociada (su función inversa)
TRANSFORMACIONES DE LA FUNCIÓN LOGARITMO
Sigue practicando las distintas transformaciones de la función logaritmo mediante el siguiente applet: