Veranschaulichung Extrema mit Nebenbedingung
Gesucht sind die Extrema der Funktion f(x,y) = x^2+0.5y^2 unter der Nebebedingung x^2+y^2=4
Satz von Lagrange: im Extremalpunkt ist der Gradient der Nebenbedingung ein skalares Vielfaches des Gradienten der Funktion.
Im Beispiel sieht man, dass in den Extremalstellen die normierten Gradienten identisch sind.
Aus den Niveaulinien f(x,y) = c erkennt man ob es sich um Extrema und um welche es sich handelt.