Traslaciones en el Plano
Objetivo de Aprendizaje: Comprender el concepto de traslación de figuras geométricas en el plano cartesiano, a través de construcciones y animaciones.
El movimiento que más utilizan los barcos para desplazarse de un lugar a otro, se llama traslación. Este movimiento depende de un sentido, dirección y magnitud, estos tres conceptos se reducen a un elemento geométrico llamado VECTOR.
Al mover el vector a en la dirección, magnitud y sentido que prefieras, el Barco se trasladará en dichos movimientos.
¿Cuál crees que es la importancia del vector para realizar una traslación?
EJEMPLO 1. La siguiente construcción representa una traslación de un triángulo ABC, según un vector u, en el plano cartesiano. Realiza un clic en la casilla de control, luego puedes mover el deslizador para constatar la traslación y la relación de las coo
Al comparar, las coordenadas de los vértices de ambos triángulos y el vector traslación, nos podemos dar cuenta de lo siguiente:
Por lo tanto, podemos concluir que para trasladar un polígono en el plano, a este se le deben sumar las coordenadas de sus vértices con las del vector, para obtener las coordenadas del polígono trasladado.
De esta forma una traslación de un punto o figura geométrica, depende de un vector, para poder obtener de forma exacta las nuevas coordenadas del nuevo punto o figura en el plano.
EJEMPLO 2. Traslación de un cuadrado ABCD, según un vector u.
Según la explicación en el EJEMPLO 1, determina las coordenadas del cuadrado ABCD trasladado, según el vector u.
EJEMPLO 3. El siguiente Applet, representa la traslación sucesiva de un punto A. Debes hacer clic en las casillas de control para constatar la traslación respectiva.
¿Puedes explicar porque la traslación del punto A según el vector w, coincide con la traslación sucesiva de A a C según los otros vectores?
El polígono ABCDE se traslado y su homólogo es el polígono A´B´C´D´E´. Responde la pregunta que esta descrita a continuación.
¿Cuál es el vector traslación de dicha transformación? (debes identificar las coordenadas del vector)
Ahora te toca a ti!
Realiza la traslación del polígono ABCDEF, según el vector dado, luego realiza una nueva traslación del polígono resultante, dado el vector (-1,-1), obteniendo sus coordenadas.
Para ingresar un vector dado un punto, debes considerar la opciòn que aparece en la imagen.
Para finalizar se plantean dos preguntas que involucran el tema tratado en esta página.
Define con tus palabras que entiendes por traslación y especificamente traslación de figuras planas en el plano cartesiano.
¿Qué te pareció la pagina para entender el concepto de traslación ?