Schnittgerade zweier Ebenen - Koordinatenformen
Aufgrund der unterschiedlichen Schreibweisen als Parameterform bzw. Koordinatenform bieten sich unterschiedliche Verfahrenswege an.
Koordinatenform und Koordinatenform
Die 2 Koordinatengleichungen ergeben ein unterbestimmes Gleichungssystem. Ich löse dieses GLS, wobei ich gleich eine der Koordinaten, sagen wir z=t, als Laufparameter der zu erwartenden Geraden festlege und x,y in Abhängigkeit von t berechne. Das Ergebnis für (x,y,z) ist die Schnittgerade.
| Mathe | Eingabe | Ausgabe |
| 1 E1(x, y, z):= 2x+2y-z-6 2 E_1:=E1(x,y,z)=0 | ||
| | 3 E2(x, y, z):= 6x+9y+2z+22 4 E_2:=E2(x,y,z)=0 | |
| : | | |
| | 5 E2(x,y,t)-3*E1(x,y,t) | |
| in E1 | 6 Löse($5,y) | |
| | 7 Ersetze(E1(x,y,t),$6) | |
| | 8 Löse($7,x) | |
| | 9 g(t):=Ersetze((x,y,t),{$6,$8}) |
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