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Dal teorema alle terne pitagoriche
Il teorema di Pitagora è il ‘teorema’ per antonomasia ed è ben presen-te nel ricordo (positivo o negativo) di ogni persona che ha frequenta-to la scuola media. A volte ci si limita ad applicare la famosa formula alla risoluzione problemi geometrici, quasi sempre basati sulla terna 3, 4 e 5. E’ invece opportuno cogliere l’occasione per un approfon-dimento storico sulla matematica: perché il teorema è attribuito ai greci e in particolare a Pitagora? Ci sono tracce del teorema in altre epoche e in altri popoli?
Nella storia sono state proposte molte dimostrazioni costruttive che possono essere descritte con figure dinamiche con GeoGebra. Ad alcune di queste viene dedicato il primo capitolo.
Una antica illustrazione cinese mostra un caso particolare del teorema di pitagora riferito al triangolo di cateti 3, 4 e ipotenusa 5. Una estensione del caso cinese realizzata come figura di GeoGebra va alla ricerca di qualche altra terna di numeri interi che siano lati di un triangolo rettangolo e introduce alle terne pitagoriche. Il capitolo 2 è dedicato alla ricerca di una formula che generi terne pitagoriche.
Il capitolo 3 parte dalla formula generale, che genera tutte le terne pitagoriche, per mettere in evidenza alcune loro proprietà interessanti e curiose: in questo modo si mostra come un problema di carattere geometrico possa dare luogo ad un problema che riguarda la teoria dei numeri.
