Rectas paralelas y rectas perpendiculares
Análisis de la pendiente de rectas paralelas y de rectas perpendiculares
En esta aplicación, la sexta de esta serie, se analiza el comportamiento de la pendiente cuando dos rectas son paralelas y cuando dos rectas son perpendiculares.
Se parte de la ecuación general de la recta Ax + By + C = 0 y se hace un refuerzo de lo estudiado en la aplicación Estudio de la recta dada ecuación general, https://www.geogebra.org/m/CCPQjtDc. (Sugerencia: Abra esta aplicación en una ventana nueva!).
Los deslizadores A, B, C definen la recta R1. Esta recta servirá de referencia para las paralelas y perpendiculares que se construyan.
En la sección intermedia de la pantalla se muestran dos deslizadores que representan las coordenadas del punto P2 = (x2,y2).
1 Active/desactive Mostrar R2, paralela por P2 a R1.
De la recta R2 se puede mostrar su pendiente y su ecuación.
Modifique la recta R1 y analice la relación entre las pendientes de R1 y de R2.
2 Active/desactive Mostrar R3, perpendicular por P2 a R1.
De la recta R3 se puede mostrar su pendiente y su ecuación.
Modifique la recta R1 y analice la relación entre las pendientes de R1 y de R3.
3 Explore las otras construcciones que se pueden mostrar (rectas R4 y R5).
Analice las condiciones de perpendicularidad y de paralelelismo entre las rectas R1, R2, R3, R4, R5.
Dos rectas son paralelas si sus pendientes son iguales. Dos rectas son perpendiculares si sus pendientes son inversas y de signo contrario.
Las condiciones de perpendicularidad y de paralelelismo se incluyen en el estudio de la función afín y la recta que se abordan en esta serie de aplicaciones con geogebra. Las aplicaciones son complementarias entre sí y se resumen en el archivo pdf FUNCIÓN AFÍN Y LA RECTA adjunto.