Verdoppelung des Würfels (wahlweise umgekehrt)
Näherungskonstruktion, auch mit Zirkel und Lineal darstellbar
In der Datei ist eine Verifizierungs-Tabelle mit Hinweisen und Beschreibungen enthalten.
- Nach einem Download der Datei, sind anhand dieser Tabelle 4 Zählerpunkte (ZP) überprüfbar!
Hinweis für das Abspielen
- Von Schritt 16 bis 62 läuft im Hintergrund die Erstellung der Verifizierungs-Tabelle!
Konstruktionsprinzip
- Das Grundprinzip ist relativ einfach, siehe hierzu Kreiszahl Pi als (Strecke)
Jeder unechte Bruch und jeder Dezimalbruch[/color], der die gewünschte Annäherung an die dritte Wurzel aus 2 hat, ist einsetzbar.
- Anwendung des 3. Strahlensatzes in kompakter Form
- Grundlinie s1, Horizontalstrahl s3, beide parallelen Strahlen s2 und s4 mit ihren gleichen 10er Teilungen, sowie die beiden Diagonalstrahlen s5 und s6 bilden die Basis des Konstruktionsprinzips.
- Die beiden Strahlen s7 und s8 werden nur für sehr lange Brüche (größere Anzahl der Punkte) benötigt. Sie bieten zusätzlich zwei Wahlmöglichkeiten bei der Projektion der Punkte,
um deutlich erkennbare Abstände der Punkte zueinander zu erreichen.
- Die projizierten Punkte auf den Strahlen s7 und s8 können nicht auf die beiden parallelen Strahlen s2 und s4 (zurück) projiziert werden!
Besonderheit
- Wird zuerst der größere Würfel mit einer beliebigen Seite konstruiert, ergibt die Parallele zur Strecke ab Punkt T die Seite des kleineren Würfels.
Versuche eine Konstruktion mit einem "kurzen" unechten Bruch, der eine von dir gewünschte Annäherung zur dritten Wurzel aus 2 hat, oder mit einem Dezimalbruch mit einem Nenner z. B. 1E+6 (hierzu sind die Hilfsstrahlen s7 und s8 nicht erforderlich).