rette incidenti
disegna due qualsiasi rette con diversa inclinazione rispetto al semiasse positivo delle ascisse
Osserva bene: se le rette non sono parallele, si incontrano in un punto oppure risultano completamente sovrapposte: nel primo caso sono dette incidenti, nel secondo caso sono dette coincidenti
Quale interpretazione algebrica si può dare? Ricorda che, dal punto di vista algebrico, l'equazione della retta è indeterminata (ammette infinite coppie di valori come soluzione).
Si può quindi concludere che:
- equazioni di rette parallele NON hanno soluzioni comuni
- equazioni di rette incidenti hanno UNA sola soluzione comune (la coppia di coordinate del punto di incidenza)
- equazioni di rette coincidenti hanno INFINITE soluzioni comuni (tutti i punti dell'una sono anche punti dell'altra)
Il problema della ricerca della/e soluzione/i comune/i alle equazioni in due (o più) incognite è sintetizzato nella risoluzione del cosiddetto "SISTEMA" di equazioni.