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BISECTRICES E INCENTRO

Autor:Pepi

Elementos notables en un triángulo: Incentro

Vamos a comenzar construyendo la bisectriz de un ángulo. Seguimos los pasos que me indican a continuación
  1. Dibuja dos semirectas que parten del mismo punto, usa el comandoToolbar Image
  2. Marca un punto P en una de las dos semirectasToolbar Image
  3. Crea una circunferencia cuyo centro con centro el vértice del ángulo y pasa por el punto que has señalado
  4. Halla la intersección Q entre la circunferencia que has obtenido y la otra semirecta
  5. Crea el segmento PQ
  6. Halla la mediatriz del segmento PQ
  7. Mide el ángulo que forma la mediatriz obtenida con cada de las semirectas que forman el ángulo

Utiliza la construcción anterior para contestar a las siguientes preguntas:

  1. Marca un punto cualquiera en la mediatriz obtenida , a continuación calcula la distancia de dicho punto a cada una de las semirectas¿ que relación existe entre ambas distancias?
  2. Repite el proceso con otros dos puntos cualesquiera

Teniendo en cuenta las respuestas anteriores podríamos definir la bisectriz como el lugar geométrico de :

Conociendo esta nueva definición ¿cómo podríamos encontrar la ecuación de la bisectriz conociendo la ecuación de las rectas que forman el ángulo?

Traza las bisectrices de los tres ángulos. Marca el punto donde se cortan.

  1. Moviendo los vértices del triángulo que se puede decir sobre la intersección, ¿está siempre dentro de la circunferencia o puede estar fuera?
  2. ¿Se puede construir una circunferencia que tenga de centro la intersección y toque a cada lado del triángulo?
  3. ¿Qué nombre recibe el punto donde se cortan las tres bisectrices del triángulo?

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