6. Geraden - Aufgabe zum Einstieg: Flugroute
Mit einem Radar lässt sich die genaue Position eines Flugzeuges feststellen. (Der Ursprung des Koordinatenkreuzes ist der Standort des Radars):
Zur Zeit befindet sich der Flug BG2223 auf der Position . Eine Minute später war das Flugzeug auf der Position . Die Zahlenwerte sind in Kilometern angegeben.
Aufgabe
Angenommen, das Flugzeug behält den Kurs für längere Zeit bei, d.h. es fliegt entlang einer geraden Linie:
a)
Machen Sie eine Skizze, auf der ein Nullpunkt, die Punkte und sowie der Weg des Flugzeuges erkennbar sind (eine Skizze ist nicht maßstabsgetreu, also kein Schrägbild)
b)
Berechnen Sie: Wenn das Flugzeug zur Zeit an der Position war, wo befindet es sich nach 2 Minuten, wo nach 10 Minuten und wo war es 3 Minuten vor dem Zeitpunkt ?
c)
Stellen Sie eine Gleichung auf, in die man nur die Anzahl Minuten einsetzen muss, um die aktuelle Position des Flugzeuges zu berechnen.
d)
Verallgemeinern Sie die Gleichung aus dem letzten Aufgabenteil: Wie lautet die Gleichung, mit der jeder Punkt auf einer Geraden berechnet werden kann, die durch die Punkte und geht?
e)
(Zusatzaufgabe) Wie schnell war das Flugzeug?