K.1 Σχετικές θέσεις ευθείας και κύκλου
Οδηγίες
- Στη δραστηριότητα εξετάζουμε τις σχετικές θέσεις μιας ευθείας και ενός κύκλου.
- Σκοπός της δραστηριότητας είναι να καταλήξουμε σε συμπεράσματα σχετικά με τις συνθήκες που πρέπει να ισχύουν σε κάθε σχετική θέση.
με μια ματιά...
Οδηγίες
Στην επόμενη δραστηριότητα, πρέπει να προτείνετε μια διαδικασία, ώστε η τέμνουσα ευθεία ΑΒ του κύκλου , να πάρει τη θέση της εφαπτομένης στο σημείο Τ.
Οδηγίες
Εξετάστε αν η διαδικασία που προτείνατε στον προηγούμενο πειραματισμό, μπορεί να λειτουργήσει και στην περίπτωση όπου θέλουμε να ορίσουμε την εφαπτομένη στο σημείο Τ μίας τυχαίας καμπύλης C, μετακινώντας το σημείο Ρ.
Αν διαπιστώσετε ότι αυτό είναι δυνατό, να εντοπίσετε πιθανές διαφορές με την περίπτωση τής εφαπτομένης σε σημείο ενός κύκλου.
Εφαπτομένη κύκλου
Όταν η ευθεία (ε) έχει ένα μόνο κοινό σημείο με τον κύκλο, θα καλείται εφαπτομένη του κύκλου και το σημείο D θα καλείται σημείο επαφής.
Συμπεράσματα:
- Η ακτίνα του κύκλου στο σημείο επαφής D, είναι κάθετη στην εφαπτομένη
- Σε κάθε σημείο του κύκλου, υπάρχει μία και μόνο εφαπτομένη ευθεία.