Bisectoarele unui triunghi
Folosind construcţia de mai jos, răspundeţi la întrebări şi realizaţi următoarele sarcini
Câte unghiuri are un triunghi?
Câte bisectoare se pot construi pentru un triunghi?
Pentru a construi o bisectoare în Geogebra se alege instrumentul bisectoare și se selectează literele în ordinea în care am citit unghiul (vârful la mijloc). Construiți bisectoarele triunghiului!
Exemplu pentru unghiul A
Ce putem spune despre cele trei bisectoare?
Punctul de intersecție se numește Centrul cercului înscris în triunghi (cercul pentru care toate laturile sunt tangente la cerc). Acest punct se notează cu I. Folosind instrumentul ”punct” puneți un punct în intersecția bisectoarelor și notați-l I(pentru a-l nota faceți click dreapta după ce l-ati construit și alegeți ”redenumire”)
Pentru a construi cercul înscris trebuie să construim o perpendiculară dusă din punctul de intersecție pe una dintre laturi. Pentru aceasta alegeți instrumentul perpendiculară și selectați punctul de intersecție și una dintre laturi. După construcție plasați un punct pe latură care să reprezinte piciorul perpendicularei.
Acum cu ajutorul instrumentului cerc selectați punctul I si piciorul perpendicularei. Rezultatul va fi cercul înscris în triunghi!
Modificați triunghiul în așa fel încât el să devină ascuțitunghic, dreptunghic sau obtuzunghic. Punctul I poate ieși din triunghi?
Piciorul perpendicularei coincide cu punctul de tangență pentru fiecare latură?
Piciorul perpendicularei coincide cu punctul de intersecție dintre bisectoare și latură?