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Resistori e Condensatori

Author:Giorgia Matassa

Introduzione:

Dopo aver presentato, nel lavoro precedente,  il circuito elettrico e i due rispettivi collegamenti (in serie e in parallelo) è fondamentale capire, attraverso un esperimento, come varia l’intensità di corrente in un conduttore quando cambia la differenza di potenziale ai suoi capi: -Durante l'esperimento, il conduttore deve essere a temperatura costante e devono restare stabili tutte le grandezze che potrebbero modificarne il comportamento elettrico.  In particolare: 
  • Si misura la corrente con un amperometro collegato in serie al conduttore, in modo che la corrente che lo attraversa sia la stessa.
  • Si misura la differenza di potenziale con un voltmetro collegato in parallelo al conduttore, in modo da avere la stessa differenza di potenziale ai suoi capi.
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Otteniamo la curva caratteristica del conduttore riportando i dati in un grafico corrente-tensione. I conduttori hanno comportamenti vari:
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Il fisico George Ohm verificò che esiste una classe di conduttori la cui curva caratteristica è una retta passante per l’origine.   -Questi conduttori sono detti ohmici dal suo nome.
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La prima legge di Ohm afferma quindi che:
  • Nei conduttori ohmici, l’intensità di corrente è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale applicata ai loro capi.
Ciò si evidenzia dalla formula --> La costante R, ovvero la resistenza elettrica, si misura in-->  unità di misura chiamata ohm: -La resistenza elettrica è quindi una grandezza che misura quanto sia facile o difficile, per i portatori di carica, muoversi attraverso un conduttore ohmico.
Precisiamo che:
  • Tutti i componenti dei circuiti elettrici che soddisfano la prima legge di Ohm vengono definiti resistori.
-I resistori, quindi, sono conduttori ohmici, e possono essere ad esempio fili di rame o alluminio. -In laboratorio, per costruire i circuiti elettrici, si usano resistori di questo tipo:

Essi sono dotati di una sequenza di anelli colorati che permettono di leggere qual è il valore della loro resistenza.

Essi sono dotati di una sequenza di anelli colorati che permettono di leggere qual è il valore della loro resistenza.
Negli schemi elettrici, il resistore è invece evidenziato dal simbolo:
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Ohm elaborò una "seconda legge", la quale mette in evidenza come la resistenza R dipenda dalle dimensioni del conduttore e dal tipo di metallo che lo costituisce.
  • La seconda Legge di Ohm afferma infatti che la resistenza elettrica di un filo conduttore ha un rapporto di diretta proporzionalità con la sua lunghezza, e di inversa proporzionalità con la sua sezione.
-Ciò si evince dalla formula--> -Definiamo inoltre resistività la costante di proporzionalità "p", che dipende dal materiale e dalla temperatura di cui è fatto il filo. Conoscendo la resistività è possibile dire se un certo materiale è un buon isolante o un buon conduttore elettrico.
-Prendiamo adesso in esame un circuito costituito da un generatore di tensione collegato a una rete di resistori:
  • La resistenza equivalente della rete di resistori è quella di un singolo resistore che, sottoposto alla stessa differenza di potenziale a cui è soggetta l'intera rete, assorbe dal generatore la stessa corrente elettrica.
-Indicando con l'intensità di tale corrente, conosciamo la formula-->
-E' fondamentale precisare che anche i resistori possono essere collegati in serie e in parallelo. 

RESISTORI IN SERIE

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  • Due o più resistori sono collegati in serie se hanno in comune tra loro la stessa intensità  di corrente
È possibile infatti notare dall’immagine che: -La corrente che percorre il resistore R1 deve percorrere anche il resistore R2--> -La differenza di potenziale  tra i poli del generatore, invece, è data dalla somma delle singole differenze di potenziale  e  a cui sono sottoposti i resistori-->  Applicando successivamente la prima legge di Ohm--> e , si arriva alla conclusione generale:
  • La resistenza equivalente di n RESISTORI POSTI IN SERIE è uguale alla somma delle resistenze dei singoli resistori; in particolare ricaviamo la formula:
Questa formula mostra che ogni resistore aggiunto in serie aumenta la resistenza totale del circuito.

RESISTORI IN PARALLELO

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  • Due o più resistori sono collegati in parallelo se ai loro capi è applicata la stessa differenza di potenziale.
Come possiamo notare dall'immagine: -Per i resistori in parallelo la corrente elettrica non è la stessa per ogni resistore, ma in ogni biforcazione anche la corrente elettrica si divide, e l’intensità è diversa per ciascuno di essi. Precisiamo allora che l'intensità della corrente erogata dal generatore è uguale alla somma delle intensità e delle correnti che attraversano i due resistori--> -Invece, la differenza di potenziale mantenuta dal generatore, sottoposta ai due resistori, è la stessa. Applicando successivamente la prima legge di Ohm--> e , si arriva alla conclusione generale:
  • Se si hanno n RESISTORI COLLEGATI IN PARALLELO, l'inverso della loro resistenza equivalente è uguale alla somma degli inversi delle resistenze dei singoli resistori; in particolare ricaviamo la formula:
-A questo proposito è fondamentale capire cosa si intende per "risoluzione di un circuito".
  • Risolvere un circuito significa determinare le correnti attraverso tutti gli elementi del circuito e anche le differenze di potenziale ai capi di ognuno di essi.
Per fare ciò, solitamente è necessario applicare la prima legge di Ohm, le formule per il calcolo delle resistenze equivalenti in serie e in parallelo, ma spesso vengono utilizzati anche i due principi di Kirchhoff. Precisiamo innanzitutto che:
  • Un nodo è un punto in cui convergono tre o più conduttori.
  • Due o più rami che hanno estremi comuni, cioè che connettono i due stessi nodi formando un tratto chiuso del circuito, costituiscono una maglia.
  • Ciascuno dei conduttori che congiungono due nodi costituisce un ramo.
-Dopo aver definito questi termini, possiamo adesso presentare i due principi di Kirchhoff; il primo si applica ai nodi e il secondo si applica alle maglie:
  • La prima legge di Kirchhoff, o legge dei nodi, stabilisce che la somma delle intensità delle correnti entranti in un nodo è uguale alla somma delle intensità delle correnti uscenti
La prima legge di Kirchhoff è una conseguenza del principio di conservazione della corrente elettrica.
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  • La seconda legge di Kirchoff, o legge delle maglie, afferma che la somma delle differenze di potenziale che si incontrano percorrendo una maglia è uguale a zero.
La seconda legge di Kirchhoff è un'espressione del principio di conservazione dell'energia.
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CONDENSATORI

Questi sono rappresentati come in figura:

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In un circuito, anche i condensatori possono essere collegati in serie o in parallelo. Innanzitutto precisiamo che:
  • Si chiama capacità equivalente di una rete di condensatori quella di un singolo condensatore che, sottoposto alla stessa differenza di potenziale a cui è soggetta l’intera rete, assorbe la stessa carica elettrica.

CONDENSATORI IN PARALLELO

Due o più condensatori sono collegati in parallelo se sono connessi in modo da avere ai loro estremi la stessa differenza di potenziale.
  • La capacità equivalente di più condensatori collegati in parallelo è uguale alla somma delle capacità dei singoli condensatori:

CONDENSATORI IN SERIE

Due o più condensatori collegati in serie tra loro portano sulle armature la stessa carica.
  • L’inverso della capacità equivalente di due o più condensatori posti in serie è pari alla somma degli inversi delle loro singole capacità:
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