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Visualisierung der Eigenschaften des Nah- und Fernfeldes der Beugung hinter einem Spalt

Das Applet untersucht den Fall der Beugung hinter einem Spalt der Breite b und der beleuchteten Wellenlänge λ. Verwenden Sie die Schaltfläche für "Zwei Grenzfälle der Beugung", um zwei Spezialfälle der Fresnel-Beugung oder der Fraunhofer-Beugung zur Untersuchung auszuwählen. In den anderen Fällen können Sie den y-Abstand des Bildschirms zum Spalt selbst einstellen: Schieberegler h. Die Winkelgröße des Bildschirms liegt im Bereich [-30°,30°]. So kann die Winkelposition des Beobachtungspunkts E durch Verschieben von Punkt A∈[(-0.5,0),(0.5,0)](oder Slider a) angepasst werden. Auf der linken Seite des Bildschirms ist eine funktionale Abhängigkeit der Intensität des Beugungsmusters auf dem Bildschirm gegen den Sinus der Winkelposition dieser Punkte aufgetragen. Die Intensität wird mit Hilfe der oben genannten Integrale (basierend auf dem HUYGENSschen Prinzip) berechnet. Man beachte, dass diese Abhängigkeiten für die Fernfeldbeugungsfälle mit den entsprechenden Ergebnissen der Fraunhoferschen Beugung am Spalt übereinstimmen(Fraunhofer-Näherung). Auf der rechten Seite des Bildschirms wird jeweils ein Vektordiagramm, ähnlich einer Cornu-Spirale, gezeichnet. Hierbei handelt es sich um ein grafisches Hilfsmittel, mit dem sich die Intensität der Lichtbeugung hinter einem Spalt abschätzen lässt. Wenn man den Punkt R_v(v,0) (v∈[-0.5,0.5]) verschiebt(oder Slider v), kann man den Beitrag des Spaltstrahlers im Vektordiagramm sehen.

Nahfeld; Fresnel-Beugung. Verteilung der Intensität des Beugungsmusters hinter dem Spalt auf einer Geraden im Abstand von h:=y=20, und Zeigerspirale für den Aufpunkt E(x(A),h) .

 Nahfeld; Fresnel-Beugung. Verteilung der Intensität des Beugungsmusters hinter dem Spalt auf einer Geraden im Abstand von h:=y=20, und Zeigerspirale für den Aufpunkt E(x(A),h) .

Fernfeld; Fraunhofer-Beugung. Verteilung der Intensität des Beugungsmusters hinter dem Spalt auf einer Geraden im Abstand von h:=y=20, und Zeigerspirale für den Aufpunkt E(x(A),h) .

Fernfeld; Fraunhofer-Beugung. Verteilung der Intensität des Beugungsmusters hinter dem Spalt auf einer Geraden im Abstand von h:=y=20, und Zeigerspirale für den Aufpunkt E(x(A),h) .
Wie aus der Abbildung ersichtlich ist, stimmen die Verteilungskurven der Fraunhofer-Näherung und des Fresnel-Huygens-Prinzips überein.