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Graficando en el plano polar.

Trabajo de servicio social realizado por Sabino Isaac Cano Paez bajo la asesoría de la profesora Arilín Susana Haro Palma.

Información General.

La siguiente actividad corresponde al tema de "Sistema de Coordenadas Polares" de la unidad 2 del curso de Geometría Analítica 1. Si quieres consultar la explicación de dicho tema, puedes acceder al siguiente material:

Mini repaso.

Recordemos cómo graficar funciones en coordenadas polares Cuando hablamos de funciones polares, significa que describiremos un radio en términos de un ángulo , es decir, para a cada valor del ángulo le corresponde un valor del radio . Ejemplo: definida por es una función cuyo dominio son los ángulos entre y radianes. Si evaluamos en obtenemos . Así que es .

¡Empecemos a graficar!

1) Tu primera gráfica polar. ¿Cómo se ve la gráfica de la función anterior? A continuación se muestra un plano polar en el que puedes graficar1 la función anterior y algunas otras que desees. 1Para dar la orden de gráficar la función tienes qué escribir . Si escribes explícitamente en lugar de , geogebra lo interpretara en coordenadas cartesianas.

2) Una gráfica bonita. En el siguiente cuadro se muestra la gráfica de la función . Utiliza los deslizadores para variar los valores de y .

Ya que has jugado con los deslizadores, es interesante discutir las siguientes preguntas:

  • ¿Qué objeto geométrico describe la gráfica cuando ?
  • ¿En qué otra situación se describe el mismo objeto geométrico?
  • ¿Qué pasa cuando ?
  • Si pensamos que la gráfica es una flor, ¿qué parámetro afecta al número de pétalos?
Discute las respuestas con tus compañeros y plantea más preguntas.