Anwendung der Sätze der Dualität
Die beiden Sätze werden nun auf Beispiele angewandt und die Vorgehensweise mit den SchülerInnen auf nachvollziehbare Art besprochen. Dazu sollen zuerst die Beispiele des flächengrößten und umfangkleinsten Rechtecks mit den SchülerInnen behandelt werden.
Um die Sätze der Dualität anwenden zu können, ist es ebenso wichtig, mit den SchülerInnen zu wiederholen, wie eine Zielfunktion verändert werden darf, ohne die Extremstelle dabei zu verändern. (Multiplikation mit positiver reeller Zahl, Addition/Subtraktion von Konstanten, Wurzelziehen/Potenzieren).
Die SchülerInnen sollen bei einem weiteren Beispiel erkennen, dass die Sätze nicht unmittelbar anwendbar sind, jedoch die Zielfunktionen, ohne die Extremstelle zu verändern, modifiziert werden können, um die Sätze anwendbar zu machen.
Die ersten beiden der ausgewählten Beispiele sind bereits durch das Lösen mit Differentialrechnung bekannt, somit kann gezeigt werden, dass man auf die selben Lösungen mit der neuen Methode kommt. Das letzte Beispiel über die Tragkraft eines Baumstammes stellt ein neues Beispiel für die Schüler dar.
Der Lehrperson steht dabei unter anderem das Material Anwendung der Sätze der Dualität zur Verfügung. Den SchülerInnen kann auch an dieser Stelle eine Kopie für die Angaben für die Beispiele ausgeteilt werden. Weitere Hinweise befinden sich direkt im Material.
