Winkel
Ein Winkel ist in der Geometrie ein Teil der Ebene, der von zwei in der Ebene liegenden Strahlen (Halbgeraden) mit gemeinsamem Anfangspunkt begrenzt wird.
Der gemeinsame Anfangspunkt der beiden Strahlen wird Scheitelpunkt des Winkels, Winkelscheitel oder kurz Scheitel genannt; die Strahlen heißen Schenkel des Winkels oder Winkelschenkel. Ein Winkel kann durch drei Punkte festgelegt werden, von denen einer den Scheitel des Winkels bildet und die beiden anderen auf je einem Schenkel des Winkels liegen.
Die Größe des Winkels wird mit einem Winkelmaß angegeben.
Wir nutzen als Winkelmaß das Grad: 1 Vollwinkel = 360° = 360 Grad
Aufgabe W.1 (GA)
W.1.1 (GA)
Merken sie sich die Winkelarten. Beantworten sie für jeden der 7 Winkel, welche Winkelmasse (Grad) der Winkel haben kann.
Parallele
Eine Parallele (von griech. παράλληλος parállelos „nebeneinander befindlich“ – zusammengesetzt aus παρὰ parà „bei“, „neben“ und ἀλλήλων allḗlon „einander“, „gegenseitig“) ist.
In der Geometrie eine von zwei Geraden, die in einer Ebene liegen und einander nicht schneiden, siehe Parallelität (Geometrie)
Aufgabe W.2 (GA)
Aufgabe W.3 (GA)
Bewegen sie die Punkte, benutzen sie den Schiebregler und die Kontroll-Kästchen. 1) Welche Beziehung besteht zwischen den Scheitelwinkeln? 2) Welche Beziehung besteht zwischen den Stufenwinkeln? 3) Welche Beziehung besteht zwischen den Wechselwinkeln? 4) Welche Beziehung besteht zwischen den Nachbarswinkeln?
Merken sie sich die Namen der speziellen Winkelpaare.
Das Dreieck
Ein Dreieck (veraltet auch Triangel, lateinisch: triangulum) ist ein Polygon und eine geometrische Figur. Es handelt sich innerhalb der euklidischen Geometrie um die einfachste Figur in der Ebene, die von geraden Linien begrenzt wird. Seine Begrenzungslinien bezeichnet man als Seiten. In seinem Inneren spannen sich drei Winkel, die sogenannten Innenwinkel auf. Die Scheitel dieser Winkel bezeichnet man als Eckpunkte des Dreiecks.
Aufgabe W.4 (GA)
W.4.1 (GA)
Bewege die Eckpunkt A,B,C 1) Wann ist ein Dreieck spitzwinklig? 2) Wann ist ein Dreieck stumpfwinklig?
W.4.2 (GA)
Wohin muss der Punkt C bewegt werde, damit das Dreieck rechtwinklig wird? (Tipp 1 hilft)
W.4.3 (GA)
Wie gross ist die Winkelsumme im Dreieck? Addiere die Winkel...
W.1.4 (EA)
Beweisen Sie ihre Vermutung von Aufgabe W.1.4. (Tipp 2 hilft)