Kolmion merkilliset pisteet
Kolmion merkilliset pisteet
Kuviossa on kolmion yleisimmät merkilliset pisteet H, M, N ja P.
- H = kolmion korkeusjanojen leikkauspiste
- M = mediaanien eli keskijanojen leikkauspiste, kolmion painopiste
- N = keskinormaalien leikkauspiste
- P = kulmanpuolittajien leikkauspiste
- Muuta kolmion muotoa siirtämällä kärkipisteitä A, B, C ja tutki, miten merkilliset pisteet sijoittuvat kolmioon nähden. Tutki erityisesti erikoistapaukset eli suorakulmainen kolmio, tasakylkinen kolmio ja tasasivuinen kolmio.
- Tutki mitkä pisteet sijaitsevat aina samalla suoralla, ns. Eulerin suoralla?
- Mikä piste on kolmion ympäri piirretyn ympyrän keskipiste?
- Mikä piste on kolmion sisään piirretyn ympyrän keskipiste?
- Mikä erityinen merkitys on kolmion keskijanojen eli mediaanien leikkauspisteellä?