Diferenciabilidad y cocientes incrementales
Definición
Sea la función .
Se dice que f es diferenciable en el punto si existe el siguiente límite:
En el applet se representa el gráfico de f: R → R; f(x) = 0,1·x² + 1.
Tarea
- Utiliza el deslizador Δx para cambiar la distancia entre A y B.
- Toma nota de la pendiente k de las secantes AB cuando Δx = 3,5 ; 3,0 ; 2,5 ; 2,0 ; 1,5 ; 1,2 y 1,1.
- ¿Qué pendiente k de la recta tangenta al gráfico de f en A podría ser el límite de las pendientes de las rectas secantes, en tanto Δx se acerca a cero?
- Repite la tarea para f(x) = 0.1·x².