PROPOSICIÓN IV. TEOREMA
En todo triángulos isósceles los ángulos opuestos a los lados iguales son iguales.
Sea ABC un triángulo isósceles en que AC es igual BC. Demostrar que A = B
DEMOSTRACIÓN:
Trácese la bisectriz de CD del . En los triángulos ADC, BDC, AC=BC (Por hipótesis),
CD=CD (Por Identidad) (Por construcción, CD biseca el ) Nº 68º (Si dos lados de un triángulos y el ángulo comprendido son respectivamente iguales a dos lados y el ángulo de otro triángulo, los triángulos son iguales.)
Nº 67º(Las partes homólogas de dos figuras congruentes son iguales)
ESTE TEOREMA SE SE CONOCE CON EL NOMBRE DE PONS ASINORUM Y SE ATRIBUYE AL FILÓSOFO GRIEGO TALES. EL LADO DESIGUAL DE UN TRIÁNGULO ISÓSCELES SE LE LLAMA AVECES BASE DEL TRIÁNGULO Y EL VÉRTICE DEL ÁNGULO OPUESTO, VÉRTICE DEL TRIÁNGULO.
L.Q.Q.D.