Fizika szélsőérték vizsgálat elemi úton 1.

Az autók karosszériáját úgy tervezik, hogy ütközéskor a mozgási energia lehető legnagyobb része a karosszéria-deformáció során elnyelődjön. Így csökkenthetik az utasok sérüléseit, és növelhetik a túlélési esélyeket, azaz ez a szélsőérték vizsgálat életeket menthet. Ebben a feladatban meghatározzuk, hogy a tökéletesen rugalmatlan „utoléréses ütközés” esetén mekkora egy adott össztömegű rendszer maximális mechanikai energiavesztesége.

Két pontszerű test tökéletesen rugalmatlanul ütközik. Ha adott a testek tömegének összege, akkor a testek tömegének mely arányánál lesz maximális a két testből álló rendszer mechanikai energiavesztesége? Mekkora ez az energiaveszteség?

Becsüld meg, hogy a látott kísérletek alapján milyen tömegaránynál lesz maximális a mechanikai energiaveszteség?

Az alkalmazás a   (az energiaveszteség) függvény grafikonját mutatja . Az össztömeg értékét kezdetben válaszd 1 kg-nak!

• Határozd meg a függvény maximumának helyét és értékét!
• A leolvasott érték milyen tömegarányt jelent?
• Mekkora ebben az esetben a mechanikai energiaveszteség?

• Módosítsd  értékét a csúszka mozgatásával, és figyeld meg, hogyan változik a szélsőérték helye és értéke!

• Módosítsd  és  értékét a csúszka mozgatásával, és figyeld meg, hogyan változik a szélsőérték helye és értéke!