Nullenstellenarten ganzrationaler Funktionen
Nullstellenarten ganzrationaler Funktionen
Wir möchten die Eigenschaften der Graphen zu Funktionen untersuchen, die an einer Stelle eine mehrfache Nullstelle haben, deren Funktionsterm sich also schreiben lässt in der Form: mit x Element der reellen Zahlen und n Element der natürlichen Zahlen.
Insbesondere interessiert uns:
- Verlauf des Graphen: z.B. von links oben nach rechts oben (l.o. => r.o.)
- Vorzeichenwechsel: Tritt ein Vorzeichenwechsel an der Position der Nullstelle auf ?
- Verlauf bei negativem Faktor „b“: z.B. von links oben nach rechts oben (l.o. => r.o.)
- Vorzeichenwechsel bei neg. Faktor „b“: Tritt ein Vorzeichenwechsel an der Position der Nullstelle auf?
- Wie unterscheidet sich der Graph an Nullstellen höherer Ordnung vom Graphen an Nullstellen niederer Ordnung?