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概要
アポロニウス円錐曲線論
円錐曲線とは
円錐曲線への接線
共焦円錐曲線
準円と準線
垂点の軌跡・・・特に双曲線で
円錐曲線上の三角形・・・特に楕円で
アポロニウス円錐曲線論
作成者:
Bunryu Kamimura
トピック:
円
,
円錐
,
楕円
,
双曲線
,
放物線
アポロニウスは、ユークリッドの後の人で、アルキメデスとほぼ同時代。 BC225年頃に円錐曲線論8巻を著した。 この著は、ルネッサンスの「科学者」ガリレオ、ケプラーたちの自然探究に多大な影響を与える。 そして、射影幾何学へと発展する。 円錐曲線の多様な不思議さにひたってみよう。
目次
円錐曲線とは
円錐の切断で双曲線
円錐曲線の分類
日時計
円錐の切断
円錐の切断⇒楕円
この点Bを動かすと・・・円錐曲線が見えてきます
円錐曲線への接線
アポロニウス円錐曲線論2
アポロニウス円錐曲線論1
アポロニウス円錐曲線論4
アポロニウスの円錐曲線論5
円錐曲線の対称性
楕円の性質
共焦円錐曲線
共焦円錐曲線
楕円の焦点の見つけ方
漸近線から双曲線を描く
双曲線の焦点の求め方
準円と準線
楕円の準円
双曲線の準円
放物線の準線
放物線の接線の作る三角形の垂心は準線上にある
楕円の焦点の包絡線
円と楕円
パップスの問題(楕円)
アポロニウスの円
垂点の軌跡・・・特に双曲線で
楕円の垂点の軌跡は楕円
放物線の垂点
双曲線上の三角形の垂点の軌跡
双曲線の漸近線
双子双曲線の漸近線は互いに直交する
直角双曲線と三角形
三角形の直角双曲線を作る
直角双曲線の性質
直角双曲線の性質2
刈屋点の軌跡(フォイエルバッハ双曲線)は直角双曲線
キーペルト双曲線は直角双曲線
直角双曲線に内接する三角形の九点円
円錐曲線上の三角形・・・特に楕円で
楕円の内接三角形の外心・内心・重心
円周角の定理の楕円への拡張の試み
楕円における円周角の定理の拡張について2
垂心の軌跡
円錐曲線上の三角形の垂心の軌跡
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円錐の切断で双曲線
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