Steigungsdreieck konstruieren
Erstelle die folgende Konstruktion eines Steigungsdreiecks und verwende sie, um die folgende Aufgabenstellung zu bearbeiten.
Anleitung zum Erstellen der Konstruktion
| 1. |  | Erstelle zwei Schieberegler für k und d. Hinweis: Wähle als Intervall die vorgeschlagenen Standardwerte von -5 bis 5. |
| 2. | | Gib die Gleichung der Geraden y = k*x + d in der Eingabezeile ein. |
| 3. |  | Konstruiere den Schnittpunkt zwischen der Gerade und der y-Achse. Hinweis: Dieser Schnittpunkt heißt A. |
| 4. |  | Zeichne eine zur x-Achse parallele Gerade durch den Punkt A. |
| 5. |  | Setze einen Punkt B auf die parallele Gerade. |
| 6. |  | Zeichne eine senkrechte Gerade zur x-Achse durch den Punkt B. |
| 7. | | Schneide diese senkrechte Gerade mit der ursprünglichen Geraden. Hinweis: Dieser Schnittpunkt heißt C. |
| 8. |  | Zeichne das Steigungsdreieck ABC. |
| 9. | | Nenne die beiden Katheten des Steigungsdreiecks in Δy und Δx um. |
| 10. | | Ändere für diese beiden Seiten die Eigenschaften, indem du bei den Grundeinstellungen bei Beschriftung anzeigen Name & Wert einstellst. |
Arbeitsauftrag
Stelle die Schieberegler für k und d so ein, dass du der Reihe nach die folgenden Geraden untersuchen kannst:
(1) y = 2x + 1
(2) y = 3x - 2
(3) y = -x + 2
Aufgabe 1:
Verschiebe für jede dieser Geraden den Punkt B und notiere für mindestens vier verschiedene Steigungsdreiecke die Werte von Δy und Δx in dein Heft.
Hinweis: Je zwei Steigungsdreiecke sollen auf der rechten Seite der y-Achse und zwei auf der linken Seite liegen.
Aufgabe 2:
Berechne jeweils das Verhältnis der beiden Katheten des Steigungsdreiecks .