Rješavanje sustava jednadžbi

Zadatak

Odredite polinom trećeg stupnja čijem su grafu točke (1, 1) i (2, 2) točke pregiba (infleksije).

1.		U CAS polju za unos definirajte funkciju `f(x):= a x^3 + b x^2 + c x + d`.
2.	g_1	Prema zadatku, vrijednost funkcije za x = 1 jednaka je 1. Upišite `g_1: f(1) = 1;` i pritisnite tipku Enter. Pomoć: Znak dvotočje : naziva vašu jednadžbu dok točka i zarez ; na kraju unosa suzdržava od izlaza za taj redak.
3.	g_2	Znamo da je vrijednost funkcije za x=2 jednaka 2. Upišite `g_2: f(2) = 2;` u CAS polje za unos.
4.	g_3	Točka (1, 1) je točka pregiba grafa funkcije pa je prva derivacija funkcije u točki x=1 jednaka 0. Upišite `g_3: f'(1) = 0;` Pomoć: Derivaciju funkcije f možemo zapisati kao f'.
5.	g_4	Također znamo da je druga derivacija funkcije u točki x=1 jednaka 0. Upišite `g_4: f''(1) = 0;`
6.		Označite retke od drugog do petog i primijenite alat riješi.
		Pomoć: Kako biste označili više redaka pritisnite i držite tipku Ctrl dok pokazivačem klikate na odgovarajući broj retka. Isto možete postići koristeći naredbu Riješi: `Riješi[{g_1, g_2, g_3, g_4}, {a, b, c, d}]`
7.	`Substitute`	Upišite `Zamijeni($1, $6)`u CAS traku za unos i pritisnite Enter. Napomena: Upravo ste zamijenili nedefinirane varijable u formuli u prvom retku (`$1`) s rješenjima iz šestog retka (`$6`).
8.		Aktivirajte Pokaži / Sakrij ikonu u sedmom retku da biste funkciju prikazali grafičkom prikazu.