Symétrie centrale de centre O du triangle ABC
Symétrie centrale de centre O du triangle ABC
Question 1 :
a) Longueur des côtés de la figure initiale et de son symétrique par rapport au point O :
Si l'on bouge le point A :
- Que peut-on remarquer pour les segments [AB] et [A'B']?
- Que peut-on remarquer pour les segments [BC] et [B'C']?
- Que peut-on remarquer pour les segments [CA] et [C'A']?
b) Mesure des angles de la figure initiale et de son symétrique par rapport au point O :
Si l'on bouge le point A :
- Que peut-on remarquer pour les angles BAC et B'A'C'?
- Que peut-on remarquer pour les angles ABC et A'B'C'?
- Que peut-on remarquer pour les angles BCA et B'C'A'?
c) Distance entre un point et son symétrique par rapport au point O :
Si l'on bouge le point A :
- Que peut-on remarquer pour les segments [AO] et [OA'], [BO] et [OB'], [CO] et [OC'] par rapport au point O?
d) Alignement d'un point et de son symétrique par rapport au point O :
Si l'on bouge le point A :
- Comment sont les points A, O et A'; B, O et B'; C, O et C' par rapport au point O?
Question 2 :
En est-il de même si l'on bouge le point B ou le point C?
Question 3 :
D'après ces observations, que peut-on conclure pour la symétrie centrale sur les 4 points suivants :
a) La longueur des côtés de la figure initiale et de son symétrique par rapport à un point (centre de symétrie)
b) La mesure des angles de la figure initiale et de son symétrique par rapport à un point (centre de symétrie)
c) La distance entre un point et son symétrique par rapport à un point (centre de symétrie)
d) L'alignement d'un point et de son symétrique par rapport à un point (centre de symétrie)
* Chaque conclusion devrait citer une propriété de la symétrie centrale.
Question 4 :
Que peut-on remarquer si l'on applique une rotation de 180° de centre O au triangle ABC?