Droites perpendiculaires autour d'un triangle rectangle
Montrer que deux droites sont perpendiculaires dans un triangle rectangle en utilisant un orthocentre.
ABC est un triangle rectangle en A, et M un point variable de l'hypoténuse.
La droite (d), perpendiculaire à (BC) en M, coupe (AB) en I et (AC) en J.
Montrer que la droite (BJ) est perpendiculaire à (CI).
Selon la position du point M, J est l'orthocentre du triangle IBC ou bien I est l'orthocentre du triangle JBC.
(BJ) ou (CI) est alors la troisième hauteur du triangle considéré.
Les droites (BJ) et (CI) sont perpendiculaire.
Descartes et les Mathématiques - configurations de base