X(84) Isogonal conjugate of X(40)
Isogonal conjugate of X(40)
Triangle center X(40), the Bevan point is the center of the Bevan circle, that is the circle through the centers of the three excircles of a triangle.
The isogonal conjugate of Be, triangle center X(40) can be constructed as follows:
- Reflect the lines ABe, BBe, CBe about the bisectors of the triangle ABC (=blue lines)
- These blue lines cross at the triangle center X(84). The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the triangle.
isogonale toegevoegde van X(40)
Driehoekscentrum X(40) is het punt van Bevan. In een gegeven driehoek is het punt van Bevan het middelpunt van de omgeschreven cirkel van de middelpunten van de aangeschreven cirkels.
Het isogonale toegevoegde punt van Be, het driehoekscentrum X(40) construeer je als volgt:
- Spiegel de rechten ABe, BBe, CBe t.o.v. de bissectrices van ABC (=blauwe lijnen).
- Deze blauwe lijnen snijden elkaar in het driehoekscentrum X(84).