Fórmula de interpolación de Lagrange

Dada una serie de puntos de datos donde se asume que todos los son distintas. La formula general para el polinomio de interpolación de Lagrage que describe un polinomio de grado o menor que interpola dichos puntos, esta dada por:

Donde para cada entre y los polinomios básicos de Lagrange:

Estos polinomios básicos de Lagrange se construyen con una propiedad: y donde es cualquiera de los otros puntos. Nótese que al sustituir en se obtiene:

y con ello aseguramos que el polinomio construido pase por los puntos de datos.