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Figure de Van Aubel avec 4 triangles rectangles

Quatre triangles rectangles isocèles à l'extérieur d'un quadrilatère ABCD. Théorème de Van Aubel : Les segments [PR] et [QS], qui joignent les sommets des angles droits des triangles rectangles opposés, sont orthogonaux et de même longueur. Si le quadrilatère ABCD est convexe, le quadrilatère PQRS est un pseudo-carré.

Démonstration

Voir le moulin à vent de Van Aubel : les points P, Q, R et S sont les centres de quatre carrés autour du quadrilatère. Descartes et les mathématiques - Configuration de Van Aubel avec des triangles rectangles