Asymptotar
Ei rett line er ein asymptotet, dersom vi kan få eit punkt på grafen til f(x) til å bli så nær lina som vi vil ved å velge x stor nok. Vi kan sjå for oss dette som at ein graf legg seg nærare og nærare ein asymptote når x går mot pluss eller minus uendeleg.
Vertikal asymptote
Den første formen asymptote vi omftast tenkjer på er den vertikale. Når vi pratar om brøkfunksjonar kan vi ha nemnarar der det er einskilde x-verdiar som ikkje kan nyttast og av di lagar ein vertikal "barriere" som grafen til funksjonen ikkje kan gå gjennom. Eit lett døme er , der vi med ein gong ser at x=2 ikkje kan brukast da nemnaren blir null. Da har vi ein vertikal asymptote. Sjå på grafen under, der du kan klikke på rundingen foran x=2 for å vise asymptoten.
Vertikal asymptote
Horisontal asymptote
Horisontal asymptote er litt meir komplisert, men i sin enklaste (og litt ukorrekte) form kan vi tenkje på det som kva som skjer når x veks mot pluss eller minus uendeleg. I dømet over kan vi bruke trikset med å dele på høgaste potens, og da ser vi at f(x) går mot 2 når .