Maximización de caudal en un canal.
Un canalón metálico para el agua de lluvia va a tener caras de 2 pulgadas y un fondo horizontal de 3 pulgadas, con los lados formando ángulos iguales con el fondo. ¿Cuánto debe valer el ángulo de inclinación de los lados laterales para maximizar la capacidad de acarreo del canalón?
- Determine una fórmula para el área transversal del canal, en función del ángulo de inclinación.
- Dar el dominio de la función anterior.
- ¿Intuitivamente, a qué ángulo de inclinación se obtiene la mayor área?
- Determine el valor exacto utilizando cálculo diferencial.