La Cadena de Poincaré
Fractales autoinversivos
En estos fractales no se cumple la propiedad de que cada conjunto es una reproducción del conjunto total que suelen obtenerse a partir de transformaciones en el plano: traslaciones, rotaciones y dilataciones, expresables como funciones lineales.
En cambio en los fractales autoinversivos que fueron introducidos hacia 1880 por Poincaré y Félix Klein, son los que se obtienen a partir de un conjunto de circunferencias generadoras aplicándoles todas las composiciones posibles de inversiones con respecto a las circunferencias del conjunto generador.
En estos casos el cálculo de la dimensión no es sencillo.