Kapitel
Abbildungsgeometrie
Abbildungen nach dem Erlanger Programm von Felix Klein
Inhaltsverzeichnis
Kongruenzabbildungen
- Translation und Rotation
- Zwei Translationen
- Zwei Drehungen
- Achsenspiegelung
- Deckabbildungen
- Brückenschlag 1
- Brückenschlag 2
- Brückenschlag 3
- Brückenschlag 4
- Repetitionsmuster mit Sechseckmodul
- Repetitionsmuster mit Quadratmodul
- Sechseckvariation
- Symmetrie einer Schneeflocke
- Kaleidoskop
- Text spiegeln
- Magisches Quadrat spiegelsymmetrisch
- Doppelsymmetrisches Magisches Quadrat
- Kachelung aus einer Dreiecksverwandlung
- Kachelung mit einem Trapez
- Billard am gleichseitigen Dreieck
- Ambigramme
- Quadratkonstellation
- Würfel-Rotationen
- Rotierendes Dreieck
- Billard-Problem
- Zufällige Drehsymmetrie
- Billard im gleichseitigen Dreieck
Ähnlichkeitsabbildungen
- Aufgabe 8: Zentrische Streckung
- Vergrößern und verkleinern
- Drehen und Strecken
- Spiegeln und Strecken
- Drehstreckung - Mustergenerator
- Aufgabe - Klappstreckung
- Lösung - Klappstreckung
- Aufgabe - Drehstreckung
- Lösung - Drehstreckung
- Storchenschnabel
- Vieleckspirale
- Verhältnistreue - Dreieck-Rechteck
- Selbstähnliche Trapezparkettierung
- Symmetrische Trapezparkettierung
- L-Parkett
- Flächenfüllende Hilbertkurve
- Plagiograph
- Fibonacci-Spirale
- Drehstreckung mit Translation
- Stern mit Drehstreckung - geometrische Reihe
- Ähnlichkeit zweier Quadrate 1
- Ähnlichkeit zweier Quadrate 2
- Ähnlichkeit
- Drehstreckung - Zwei Strecken
Affinitäten
- Achsenaffinität
- Allgemeine Affinität
- Aufgabe - PG affin in QU
- Lösung - PG affin in QU
- Kreis affin in Ellipse
- Neunpunkte-Kegelschnitt
- Würfelprojektionen
- Affines Bild des Einheitskreises
- Doppelte Scherung
- Aufgabe: Rechtecke im Halbkreis
- Verknüpfung zweier Affinitäten
- Übergang DE-QU-Gitter
- Affinität mit Matrix ((1,1),(0,1))
Projektivitäten
- Projektive Abbildung
- QU projektiv in Viereck
- Aufgabe - Viereck projektiv in QU
- Lösung - Viereck projektiv in QU
- Satz von Pascal
- Satz von Brianchon
- Permutationssatz
- Permutationssatz - dual
- Satz von Desargues
- Satz von Desargues - dual
- Kreis und Ellipse punktweise (ohne Zirkel)
- Hyperbolische Skala
- Perspektive
- Euler-Gerade als Ortslinie
- Perspektives Gitter
- Projektives Gitter
- Projektive Skala
- Kollinearität
- Schnittpunkt ausserhalb
- Projektivität der Kegelschnitte
- Perspektive
- Kegelschnitt-Tangenten per Kollinearität
- Perspektive
- Projektive Skala
- Projektives Gittersystem
- Perspektiv-Gitter
Harmonische Teilung
Inversion
- Kreisspiegelung
- Kreisinversion
- Räumliche Deutung der Kreisspiegelung
- Archimedische Zwillinge
- Graph am Kreis gespiegelt
- Steiner-Kreiskette mobil
- Steiner-Kreiskette
- Inversion - Vieleck
- Riemannsche Kugel und komplexe Zahl
- Kreis-, Kugelinversion
- Steiner Kugelkette
- Inversion - Apolloniusnetz
- Kegelschnitte per Kreisspiegelung
- Kegelschnitt invertieren
- Inversion Dreiecksgitter
- Inversion einer Kreisschar
- Inversion einer Kreisschar
- n-Pass
- Berührproblem mit 3 Kreisen
- Spiegelung am reg. Vieleck
- Kreisspiegelung - Inversion
- Polar-Reziprozität
Sonstiges
- Kreistransformation
- Bilineare Abbildung
- Trilineare Abbildung
- Möbius-Transformation
- Möbius-Abbildung
- Quadrik
- Verschmelzung zweier Ähnlichkeiten
- Bipolares Vektorfeld
- Hexagonalgitter
- Stereografische Projektion 1
- Stereografische Projektion 2
- Friesgruppe auf Kugeloberfläche
- Stereografische Projektion - Funktion
- Zwei Ellipsen - ein Kreis
- Komplexe Abbildung z^n am Einheitskreis
- Rhombenparkettierung
- Polygraph
- Dynamische Parkettierung
- Dynamische Parkettierung
- Gittertransformation mit komplexer Funktion
- Flächenverwandlung: 12-Eck in Quadrat
- Stereografische Projektion eines Zylinderschnitts (Ellipse)
- Komplexe Funktion
- Reflexionen im Quadrat
- Bipolarkordinaten
- Komplexe Abbildung
- Dreieck - sphärisch -euklidisch- hyperbolisch
- Transformation (x,y) -> (u,v)
- Topologische Äquivalenz
- Abbildung: Matrix M=((1,1),(1,0))